Step 1 · trois regards, un seul point
Le même seuil, vu de trois façons
Le seuil de rentabilité est un seul point. Mais à l'examen on peut te demander de le démontrer de trois manières. Ce sont trois lectures de la même vérité.
🎯 Trois chemins, une seule destination : Q* = 3 000
✖️
Approche 1
CA = CT
≡
📉
Approche 2
Bénéfice = 0
≡
⚖️
Approche 3
Contribution = FF
Les trois donnent exactement le même Q*. Si tes calculs divergent, c'est qu'il y a une erreur.
Approche classique
les deux droites se croisent
On trace la droite du CA et la droite du coût total. Le seuil = leur point d'intersection.
Approche bénéfice
la droite coupe l'axe
On trace une seule droite, celle du bénéfice. Le seuil = là où elle croise zéro (passe du négatif au positif).
Approche contribution
la contribution paie le fixe
La contribution totale monte avec les ventes. Le seuil = quand elle égale les FF.
Les trois approches appliquées au même cas donnent Q* = 2 980, 3 000 et 3 050. Que conclure ?
Les trois approches décrivent le même point neutre sous des angles différents. Elles doivent donner un résultat identique — ici Q* = 3 000. Trois valeurs différentes = erreur de calcul à retrouver.
🎯 À retenir
- 3 approches : CA = CT, bénéfice = 0, contribution = FF.
- Un seul et même point neutre — elles convergent toujours.