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Gestion budgétaire I — Élaboration des budgets

Exercice guidé — on le fait ensemble

Un cas neuf inventé, résolu pas à pas

étape 5 / 6 qna

Le piège de l'effet combiné

Pourquoi l'écart CA des sacs est −16,4% et non −17% ? Parce que les effets se multiplient, ils ne s'additionnent pas.

❌ Erreur classique
Addition naïve des deux écarts :
(−12%) + (−5%)
=
−17%
Cette formule suppose que les effets sont indépendants et linéaires. C'est faux.
✅ Méthode exacte
Multiplication des facteurs :
0,88 × 0,95
=
0,836
→ 0,836 − 1 = −16,4%
Le prix baissé s'applique sur des quantités elles-mêmes réduites.
La vraie formule — effet combiné
Écart CA = (1 + Écart Q) × (1 + Écart P) 1
= (1 − 0,12) × (1 − 0,05) − 1
= 0,88 × 0,95 − 1
= 0,836 − 1
= −0,164 → −16,4%

L'addition (−17%) n'est qu'une approximation valable quand les écarts sont très faibles. Avec des écarts de −12% et −5%, l'erreur est significative.

🧠 Pourquoi l'écart CA des sacs à dos est −16,4% et non −17% ?
Exactement ! (1 − 0,12) × (1 − 0,05) = 0,88 × 0,95 = 0,836. L'écart CA = 0,836 − 1 = −16,4%. Les effets se MULTIPLIENT, car le prix baissé s'applique sur des quantités elles-mêmes réduites. C'est le principe de l'effet combiné.